Hjelpe meg med en matteoppgave?

[Anonym bruker]

Olav sparer på femkroner og tikroner. Han har 120 mynter med en samlet verdi på 910 kroner. Hvor mange mynter har han av hvert slag?

 

Hvordan setter jeg dette opp og regner det ut?

[:::) Frøken Velferdsrett]

910 / 10 = 91

 

120 - 91 = 29 * 2 = 58

 

120 - 58 = 62

 

62 * 10 = 620

 

58 * 5 = 290 + 620 = 910

 

altså han trenger 62 ti kr og 58 fem kr

[Anonym bruker]

Kom også frem til disse svarene, uten helt å vite hvordan..

 

Men kan du forklare dette oppsettet ditt? DET forstår jeg nemlig pent lite av...

[:::) Frøken Velferdsrett]

910 / 10 = 91 (jeg deler på ti for å finne ut hvor langt jeg kommer uten 5ere)

 

120 - 91 = 29 * 2 = 58 (så tar jeg 120 minus 91 for å finne ut hvor langt unna 120 jeg er. siden jeg er 29 unna. vet jeg at jeg trenger 29 * 2 femmere for å komme til 120. grunnen til at jeg ganger med 2 er fordi det går 2 femmer i 1 tier. altså, jeg tar like mange tiere fra tier delen (de opprinelige 91) som jeg trenger 5 for å fylle opp til 120)

 

120 - 58 = 62 (58 femmere, da er det 62 tiere.

 

62 * 10 = 620 (som utgjør 620 kr)

 

58 * 5 = 290 + 620 = 910 ( 58 femmere utgjør 290 kr og tilsammen blir det 910 og da vet jeg at jeg har gjort det rett)

 

altså han trenger 62 ti kr og 58 fem kr

 

 

[tresøtesmå-torødogenblå]

Jeg ville gjort slik:

 

femmere = x

tiere = y

 

x+y=120

5x+10y=910

 

x=120-y

 

5(120-y)+10y=910

600-5y+10y=910

5y=910-600

y=62

 

x=120-62=58

[Musemor med tre søte små]

X = antall 5-ere

Y = antall 10-ere

 

Dette gir

 

5*X + 10*Y = 910

X + Y = 120 som gir X = 120 - Y dette settes inn i 1. ligning

5*X + 10*Y = 5*(120 - Y) + 10*Y = 600 - 5*Y + 10*Y = 600 +5*Y = 910

Dette gir

5*Y = 910 - 600 = 290 => Y = 58 => X = 120 - 58 =62

 

Altså Olav har 62 5-ere og 58 10-ere