Noen her som er flink i matematikk? samme som på skravle

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

Nå holder jeg på å bli gal her jeg sitter å leser i matteboken. Jeg holder på med 2MX matte og akkurat potensregning.

 

Det finnes jo en rekke regler for å forkorte/skrive potensuttrykket på en enklere måte. Men jeg klarer ikke å finne noe om akkurat den oppgaven jeg strever med.

 

oppgaven er:

 

(over brøkstreken)--> 12^3 * 4^-3

(under brøkstreken) 3^-1

 

Jeg finner absolutt ikke ut hva jeg skal gjøre med grunntallene, skal de ganges sammen eller hva? I følge fasiten i boken min skal svaret bli 3^4. Men jeg klarer bare ikke utregningen!

 

Håper noen kan hjelpe meg!

[Musemor med tre søte små]

Først rydder vi opp i brøken.

 

4^-3 = 1/4^3

3^-1 = 1/3^1 = 1/3

 

Får da

 

(12^3 * 3) / 4^3 = (12/4)^3 * 3 = 3^3 * 3 = 3^4 = 81

 

[Baby i vente]

Svaret i fasiten stemmer det. Ikke så lett å forklare på data, men ...

 

12^3 * 4^-3 : 3^-1 = 3^3 * 4^3 * 4^-3 : 3^-1=3^3 : 3^-1= 3^3 * 3 = 3^4

 

Trinn 1:

Tolv i tredje er det samme som tre i tredje gange fire i tredje (12 * 12*12 = 3*3*3*4*4*4).

 

Fire i tredje gange fire i minus tredje betyr egentlig 12:12. Som blir en og kan derfor tas bort.

 

Trinn 2:

tre i tredje del på tre i minus en betyr egentlig 9: 1/3 eller 9 *3

 

Trinn 3:

som da er 27 eller 3^4.

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

Hmm.. skjønte det fremdeles ikke.. Dårlig mattebok jeg har kjøpt meg som ikke har hele utregninger som forklaring...

 

Men tusen takk for hjelpe iallefall! Jeg får vel bare lese litt til å se om det er noe jeg har oversett.

[Baby i vente]

Huff, jeg har skrevet feil i trinn 2 og 3:

 

Trinn 2:

tre i tredje er 27. Del med tre i minus en som er det samme som å gange med 3. Altså 27 * 3

 

Trinn3:

27 * 3 = 81 eller 3^4

[Musemor med tre søte små]

Ok. la oss prøve på nytt. Orginalen er

 

(12^3 * 4^-3) / 3^-1 = 12^3 * 4^-3 * (1/3^-1)

 

Har også at

 

4^-3 = 1/4^3

3^-1 = 1/3^1 = 1/3

Får da

1/3^-1 = 1/1/3 = 3

 

Det gir oss

 

(12^3 * 4^-3) / 3^-1 = 12^3 * 4^-3 * (1/3^-1) = 12^3 * (1/4^3) * 3

= (12^3 *3) /4^3

 

Siden 12 = 3 * 4 blir 12 ^3 = 3^3 * 4^3

 

(12^3 *3) /4^3 = (4^3 * 3^3 * 3) / 4^3

 

Forkorter 4^3 mot 4^3

 

(4^3 * 3^3 * 3) / 4^3 = 3^3 * 3 = 3^4 = 81

 

 

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

OI!! No skjønte eg det! tuuuuuuuuuusen takk!!

 

Ikke lett å sitte her å lese alene med hormoner som gjør meg kjempe lett sint om jeg ikke forstår noe, hehe..

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

Men reglene er iallefall at jeg bør kvitte meg med de tallene som står under brøken sant?

[Anonym bruker]

Det er alltid lurt. Forkort det du kan.