Noen her som er flink i matematikk?

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

Når holder jeg på å bli gal her jeg sitter å leser i matteboken. Jeg holder på med 2MX matte og akkurat potensregning.

 

Det finnes jo en rekke regler for å forkorte/skrive potensuttrykket på en enklere måte. Men jeg klarer ikke å finne noe om akkurat den oppgaven jeg strever med.

 

oppgaven er:

 

(over brøkstreken)--> 12^3 * 4^-3

(under brøkstreken) 3^-1

 

Jeg finner absolutt ikke ut hva jeg skal gjøre med grunntallene, skal de ganges sammen eller hva? I følge fasiten i boken min skal svaret bli 3^4. Men jeg klarer bare ikke utregningen!

 

Håper noen kan hjelpe meg!

[Musemor med tre søte små]

Først rydder vi opp i brøken.

 

4^-3 = 1/4^3

3^-1 = 1/3^1 = 1/3

 

Får da

 

(12^3 * 3) / 4^3 = (12/4)^3 * 3 = 3^3 * 3 = 3^4 = 81

[myk1+1=2]

4^-3 = 1/4^3

 

3^-1= 1/3

 

Kanskje du kommer litt videre da?

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

Jo jeg skjønner litt mer da, men forstår fremdeles ikke hvordan jeg skal sette det inn i brøken som allerede er der, og bli kvitt grunntallene.. Hadde alle grunntallene vært like hadde jeg klart det, men forstår ikke hvordan jeg skal forkorte uttrykket ved å addere osv. disse hersens potensene..

 

Dersom det hadde stått 3^3 * 3^4 så skal man jo bare legge sammen potensene slik at det blir 3^7.. Men forstår ikke hvordan jeg skal klare det når grunntallene ikke er like.. arg!

[Musemor med tre søte små]

12 = 3*4 så 12^3 = (3*4)^3 = 3^3 * 4^3

 

Og vips så har du samme grunn tall 4^3 forkortes mot 4^-3

 

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

ok.. Jeg tror jeg har skjønt det. Men trenger et eksempel til, viss dere gidder.

 

oppgave:

 

over brøkstreken 6^2 * 18^3

under 54^2 * 8

 

Takker på forhånd:)

[Musemor med tre søte små]

6 = 2 * 3

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3

54 = 2 * 27 = 2 * 3 * 3 * 3

8 = 2^3 = 2 * 2 * 2

 

(6^2 * 18^3) / (54^2 * 8) = ((2 * 3)^2 * (2 * 3^2)^3) / ((2 * 3^3)^2 * 2^3)

= (2^2 * 3^2 * 2^3 * 3^6) / (2^2 * 3^6 * 2^3)

= (2^5 * 3^8) / (2^5 * 3^6) = 3^2 = 9

[Mrs.HvorErNøkleneMine?]

å tusen takk, no skjønte jeg alt:)

 

No ble dagen så mye bedre:-)

[Musemor med tre søte små]

Ingen årsak. Hyggelig å kunne hjelpe