Dr. Fritz og andre engler (matematikkspørsmål)

[Lillejonas Mekkemikkel]

Når man har en tallrekke feks: 0, 16, 60, 132, 232..., så kan man regne seg frem til differansen av disse, som er: 16, 44, 72, 100. Det er altså 1. differansen. Regner man så ut differansen av differansen (2. differansen), får man at den er 28 og konstant.

 

Ut fra dette vet man at en eksplisitt formel for ledd n i rekken vil være av dette formatet: Tn = an;2+bn+c (semikolon=kvotient). Man har altså en annengradsligning. Hvorfor har man det? Hva er sammenhengen? Skulle gjerne kunne forklare det ved eksamen...det hadde gjort seg :-)

[Gjest]

Du er en god kandidat til biggest brain på facebook. Jeg er veldig nysgjerrig på å vite hvilken score du hadde fått til der.

[Lillejonas Mekkemikkel]

Jeg ser forresten hvordan man lett kan lage et kvadrat med lengden x og et rektangel hvor den ene siden er like lang som i kvadratet med tallene i tallrekken. Men på hvilken måte spiller 2. differansen inn på dette? Vil dette ikke la seg gjøre med tallrekker hvor andre differansen ikke er konstant?

[Lillejonas Mekkemikkel]

Blæææh...jeg liker ikke smartest friend on facebook-konkurransen. Det er egentlig bare tull. Hvis du vil, kan du logge deg inn på tickle.com og ta hele testen der. Det er der de henter oppgavene fra, en ganske dårlig, men oppmuntrende test. God fornøyelse :-)

 

PS: Det jeg sier er ikke så vanskelig som det høres ut når man har kjennskap til det.

[Gjest]

Åh, skal du få meg hekta på ENDA mer??

[Lillejonas Mekkemikkel]

Hjelper det hvis jeg sier at andredifferansen alltid er lik 2a? Hehe..