Noen som kan dette med sannsynlighet og fakultet (!)?

[Anonym bruker]

La oss si man har 20 kuler, 3 røde og 17 blå i en pose.
Dersom man trekker opp en og en kule og legger dem i rekkefølge er antall mulige kombinasjoner:

20! / (3!*17!) kaller denne S1.

Dersom alle de 3 røde er blant de 5 første kulene som trekkes ut vil antall mulige kombinasjoner at de 5 første kulene være:

5! / (3!*2!) kaller denne S2.

Vil da sannsynligheten for å trekke ut alle de 3 røde kulene når man bare trekker 5 kuler være S2 / S1, eller er det en annen formel på det?

NB: Jeg er på jakt etter formelen, ikke svaret 

 

Anonymkode: 0c227...ebf

[Anonym bruker]

Her får du en hypergeometrisk sannsynlighet. Du får 3 over 3 gange 17 over 2 delt på 20 over 5. 

( a over b betyr a! / (b!*(a-b)!). )

 

I dette tilfellet er 3 over 3 lik 1, så her får du 17 over 2 delt på 20 over 17. 

 

Et par år siden sist jeg hadde S1, så håper jeg fikk det rett nå.

Anonymkode: 7f002...7ff

[Anonym bruker]

Anonym bruker skrev (1 time siden):

Her får du en hypergeometrisk sannsynlighet. Du får 3 over 3 gange 17 over 2 delt på 20 over 5. 

( a over b betyr a! / (b!*(a-b)!). )

 

I dette tilfellet er 3 over 3 lik 1, så her får du 17 over 2 delt på 20 over 17. 

 

Et par år siden sist jeg hadde S1, så håper jeg fikk det rett nå.

Anonymkode: 7f002...7ff

Jeg vet det med forkortingen av tallene. Jeg lurte egentlig på om det siste leddet med sansyneligjet ble riktig

HI

Anonymkode: 0c227...ebf

[Anonym bruker]

Ja, du får rett svar med din metode også. Men du sa du var ute etter formelen. Og den hypergeometriske formelen kan brukes alltid når du skal trekke fra to (eller flere) kategorier.

Anonymkode: 7f002...7ff