Noen som er gode i geometri her? Vanskelig ungdomsskoleoppgave 😅

[Anonym bruker]

Skal hjelpe tenåringen og jeg er ganske god i matte men her klør jeg meg litt i hodet. Kan finne en formel for r men ikke lengden. Noen som skjønner denne?

Anonymkode: 72969...570

[Anonym bruker]

Jeg tror kanskje jeg har det, men er litt usikker. 

1. Speile trekanten som er der via BC. Da får du en likesidet trekant der alle vinklene er 60 grader og lengden på dem derfor må være lik.

2. Da vet vi at den ene kateten (AB) på den opprinnelige trekanten er r av den store sirkelen delt på 2, altså 40 cm, og hypotenusen må være 80 cm. 

3. Bruk så pytagoras for å regne ut kateten CB.

4. Halvparten av denne er det samme som radiusen i den lille sirkelen. 

Anonymkode: 58a0b...d84

[Anonym bruker]

Anonym bruker skrev (2 minutter siden):

Jeg tror kanskje jeg har det, men er litt usikker. 

1. Speile trekanten som er der via BC. Da får du en likesidet trekant der alle vinklene er 60 grader og lengden på dem derfor må være lik.

2. Da vet vi at den ene kateten (AB) på den opprinnelige trekanten er r av den store sirkelen delt på 2, altså 40 cm, og hypotenusen må være 80 cm. 

3. Bruk så pytagoras for å regne ut kateten CB.

4. Halvparten av denne er det samme som radiusen i den lille sirkelen. 

Anonymkode: 58a0b...d84

mener du speile slik som dette? I så fall blir den ikke likesidet. 

Anonymkode: 72969...570

[Anonym bruker]

Anonym bruker skrev (50 minutter siden):

mener du speile slik som dette? I så fall blir den ikke likesidet. 

Anonymkode: 72969...570

Jo, det blir den. Det må den bli fordi den originale trekanten er en pytagoras-trekant på 90-60-30 grader. Slike vil alltid bli likesidet når de speiles/dobles via den lengste kateten. Svaret burde uansett bli tilnærmet 35 cm.

Anonymkode: 58a0b...d84

[Anonym bruker]

Anonym bruker skrev (2 timer siden):

Jo, det blir den. Det må den bli fordi den originale trekanten er en pytagoras-trekant på 90-60-30 grader. Slike vil alltid bli likesidet når de speiles/dobles via den lengste kateten. Svaret burde uansett bli tilnærmet 35 cm.

Anonymkode: 58a0b...d84

En Pytagoras-trekant? Alle trekanter med en 90 graders vinkel kan brukes Pytagoras læresetning. Uten å vite de andre vinklene kan vi ikke gå ut ifra at det blir en likesidet trekant.
Men tusen takk for innspill!! 😊

Vi har funnet svaret ved formel. Ble rundt 26 cm. 
 

Anonymkode: 72969...570